Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{1}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{4} = \frac{1}{8} - \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{1}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{1}{8} - \frac{4}{2 \cdot 4}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{x}{4} = \frac{1}{8} - \frac{4}{8}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{4} = \frac{1 - 4}{8}$

Paso 1.5

Resta $4$ de $1$ .

$\frac{x}{4} = \frac{- 3}{8}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{4} = - \frac{3}{8}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{3}{8})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{3}{8})$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 4 (- \frac{3}{8})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $4 (- \frac{3}{8})$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{8}$ al numerador.

$x = 4 (\frac{- 3}{8})$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = 4 \frac{- 3}{4 (2)}$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = 4 \frac{- 3}{4 \cdot 2}$

Paso 3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 3}{2}$

Paso 3.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = - 1.5$

Forma de número mixto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$